Jaque a las matemáticas es una publicación que pretende hacer algunas aportaciones para tratar de disminuir el fracaso de los escolares en esta disciplina y fomentar una actitud positiva hacia ella. El objetivo de esta publicación es ofrecer al profesorado algunos recursos que le faciliten la aplicación y desarrollo del currículo en su práctica docente, además de proporcionarle sugerencias de actividades que le ayuden en el trabajo. Se trata de desarrollar contenidos matemáticos desde una perspectiva no-convencional utilizando situaciones motivadoras y poco tratadas en los programas escolares, situaciones con dimensión práctica de los contenidos matemáticos, situaciones con un fuerte componente lúdico, situaciones que mejoren la calidad y que conduzcan a los escolares al éxito.
I. LOS CUADRADOS MAGICOS
1. INTRODUCCION
2. RESEÑA HISTORICA
3. PROPIEDADES 3.1. La constante mágica (k) 3.2. Suma de los números de un cuadrado mágico.
4. CONSTRUCCION DE CUADRADOS MAGICOS. 4.1. Cuadrados de orden impar. 4.2. Cuadrados de orden par. 4.3. La aplicación de operadores.
5. CLASES DE CUADRADOS MAGICOS 5.1. Cuadrados diabólicos. 5.2. Cuadrado simétrico 5.3. Cuadrados multigrados. 5.4. Cuadrado formados con números primos. 5.5. Cuadrados multiplicativos,
6. CUADRADOS MAGICOS FAMOSOS 6.1. El cuadrado chino. 6.2. El cuadrado de Alá 6.3. El cuadrado satánico. 6.4. El cuadrado de Gaudí. 6.5. El cuadrado de Durero. 6.6. El cuadrado de Euler. 6.7. El cuadrado de orden nueve. 6.8. El cuadrado "ajedrez".
7. PROPUESTA DE ACTIVIDADES 7.1. Sugerencias didácticas. 7.2. Actividades de carácter general 7.3. Actividades específicas
II. CUADRADOS LATINOS Y GRECOLATINOS
1. CUADRADOS LATINOS 1.1. Los sudokus
2. CUADRADOS GRECOLATINOS
3. ACTIVIDADES
III. LOS NOMEROS POLIGONALES. LOS NOMEROS TRIANGULARES
1. PRESENTACION
2. LOS NOMEROS POLIGONALES. LOS NOMEROS TETRAEDRICOS.
2.1. Cómo se obtienen de los números poligonales
3. LOS NOMEROS TRIANGULARES 3.1. Término general 3.2. Cuándo un número es triangular 3.3. Números triangulares y números cuadrados 3.4. Suma de dos números triangulares 3.5. Números triangulares y números naturales. 3.6. Suma de los n primeros números impares. 3.7. Suma de los n primeros números pares. 3.8. Otras relaciones: 3.9. Cociente de números cuadrados. 3.10. Números triangulares y números tetraédricos.
4. PROBLEMAS RELACIONADOS 4.1. Número de triángulos 4.2. La rosa mística. 4.3. El Sim. 4.4. Las calles.
5. PROPUESTA DE ACTIVIDADES
IV. TRIANGULOS NUMERICOS
1. INTRODUCCION
2. EL TRIANGULO ARITMETICO DE PASCAL
3. CONSTRUCCION DEL TRIANGULO DE PASCAL.
4. PROPIEDADES 4.1. Suma de los números del triángulo 4.2. Números primos. 4.3. Secuencias de números. 4.4. Suma de los números de una diagonal. 4.5. Las potencias de once. 4.6. El binomio de Newton. 4.7. Suma de los cuadrados de una fila.
5. PROPUESTA DE ACTIVIDADES
6. EL RECTANGULO DE TARTAGLIA. 6.1. Propiedades
7. EL TRIANGULO ARMONICO DE LEIBNIZ.
8. OTROS TRIANGULOS NUMERICOS
V. LA SUCESION DE FIBONACCI
1. INTRODUCCION
2. LA SUCESION NUMERICA DE FIBONACCI
3. LAS SUCESIONES GENERALIZADAS
4. PROPIEDADES DE LA SUCESION DE FIBONACCI 4.1. La sección áurea. 4.2. Construcción de la serie f. 4.3. Suma de los n primeros términos de la serie f. 4.4. Suma de los n primeros términos impares. 4.5. Suma de los n primeros términos pares. 4.6. Suma de los cuadrados de n términos. 4.7. Diferencia de cuadrados. 4.8. La divisibilidad y los números Fibonacci. 4.9. Cuatro números f consecutivos. 4.10. El cuadrado de un número Fibonacci. 4.11. Descomposición de un número entero en números f. 4.12. Suma de los cuadrados de dos números f consecutivos.
5. TRUCOS PARA SUMAR MENTALMENTE. Suma de los diez primeros términos de la serie Fibonacci.
6. PROPUESTA DE ACTIVIDADES
VI. ELTEOREMA DE PICK
1. PRESENTACION
2. DEDUCCION Y COMPROBACION
3. TABLERO ISOMETRICO O TRIANGULAR
4. PROPUESTA DE ACTIVIDADES
